Mladost je preživel v Telču, kjer je imel oče kamnoseško delavnico. V očetovi delavnici se je navdušil za kiparstvo. Po končani srednji šoli je nadaljeval šolanje na kiparski šoli v Hořicah, Dresdnu, Parizu in Zagrebu. Od leta 1930 je izdelal več kipov znanih čeških osebnosti.

Leta 1931 se je odpravil na svojo prvo pot z avtom po Afriki, skupaj z biologom dr. Jiřijem Baumom. Pot jima je delno financirala Karlova univerza, Foit pa naj bi na poti izdelal antropološke podobe posameznih ljudstev v Afriki. Velik del zanimanja je posvetil tudi proučevanju starega Egipta. Na pot sta se iz Prage odpravila 1. aprila 1931 ter odšla do Trsta, s trajektom do Aleksandrije, nato pa z avtom preko Egipta, Sudana, Konga, Ugande, Kenije, Tanganjike, Severne in Južne Rodezije do Cape Towna v Južni Afriki. V Prago sta se vrnila 6. decembra 1931, na poti pa prevozila 24.000 km. Med potjo sta opravljala vsak svoje delo, fotografirala, snemala film in pisala dnevnik. Foit je po vrnitvi na Češko izdal svoj dnevnik v knjigi Autem napříč Afrikou (Z avtomobilom po Afriki).

Po vrnitvi na Češko je nadaljeval s kiparjenjem in kamnoseštvom. Leta 1938 se je poročil s sestro prijatelja, akademskega slikarja Valdemara Radila, Ireno Voradilovo. Leto kasneje se jima je rodila hči Regina.

3. novembra 1947 se je v imenu antropološkega inštituta Karlove univerze František Foit z ženo Ireno drugič odpravil na pot z avtom po Afriki. Tokrat sta na pot šla z avtomobilom Tatra 57B. Potovala sta do južne Italije, z ladjo do Alžirije in preko Sahare do srednje Afrike. Ob reki Itari je Foit našel zanimive lutke pigmejskega lutkovnega gledališča. V mestu Leopoldville (današnja Kinšasa, Demokratična republika Kongo) so ju 17. julija 1950 zaradi antropoloških doprsnih kipov označili za ljudožerca. Zaradi češkoslovaške komunistične usmerjenosti sta jima bila odvzeta potna lista. Sedem mesecev sta morala preživeti v izolaciji v vojaški bazi. Leta 1952 sta dobila dovoljenje za bivanje v takratni Tanganjiki, današnji Tanzaniji. Leta 1960 sta se naselila v Nairobiju v Keniji, kjer je Foit delal kot kipar, kasneje pa tudi učil na univerzi Kennyata. V tem času je pripravil tudi nekaj samostojnih kiparskih razstav.

Leta 1968 je jugoslovanski veleposlanik v Keniji Ivo Pelicon zakonca Foit predstavil direktorju etnografskega muzeja v Ljubljani dr. Borisu Kuharju. Boris Kuhar je začel urejati potrebne dokumente za vrnitev Františka in Irene Foit v Evropo. V Jugoslavijo sta prišla leta 1971. V Velenju so jima priskrbeli stanovanje, država pa se je obvezala izplačevati pokojnino. Foit  je odstopil svojo etnografsko zbirko Velenju.

31. avgusta 1971 je bil František Foit na poti v Ljubljano v etnografski muzej pri Arji vasi udeležen v prometni nesreči in kasneje za posledicami nesreče v Celju umrl. Še istega leta so v prostorih Knjižnice Velenje odprli prvo razstavo Foitovega gradiva. Leta 1972 so v Velenju poimenovali po njem ulico, na kateri je živel. Leta 1973 odprejo stalno razstavo Foitovega gradiva v Muzeju Velenje na Velenjskem gradu.

Predmete, ki jih je iz Afrike prinesel František Foit, lahko danes vidimo v Muzeju Velenje, muzeju Náprstek v Pragi, Hrdličkovem muzeju človeka v Pragi in podružnici Muzeja Vysočiny v Telču.

Po vrnitvi s prve poti po Afriki je v samozaložbi v dveh delih izdal svoj dnevnik (ki ga je pisal med potjo) z naslovom Autem napříč Afrikou (Z avtomobilom po Afriki). Po smrti Františka Foita je Irena Foit izdala njune spomine na pot po Afriki z naslovom Z Telče do Afriky a nikdy zpět: vzpomínky na druhou africkou cestu (Iz Telča v Afriko in nikoli nazaj: spomini na drugo afriško potovanje).