Rojen je bil v družini šoštanjskega usnjarja in kasneje industrialca Franza Xaverja Woschnagga in Marije Woschnagg, rojene Kramer. V družini se je rodilo devet otrok (glej Franz Xaver Woschnagg). Franz Michael Woschnagg se je poročil z Marianne Melzer (marec 1879–1946, januar). V njunem zakonu sta se rodila sinova Herbert in Walter. Franz je umrl leta 1931.
Sinova Hans in Franz sta očetom na prehodu iz 19. v 20 stoletje ustvarila v Šoštanju pravo usnjarsko industrijo. Nekaj let sta se v tujini v podobnih tovarnah praktično izpopoljnjevala in kasneje v domači tovarni z leti uvajala razne novosti v podjetju in postala tudi solastnika. Tovarno so uspešno razširil, da je postala ena največjih v Avstro-Ogrski. 1893 sta ustanovila javno trgovsko družbo z novim imenom K. K. Priv. LEDERVERKE FRANZ WOSCHNAGG & SÖHNE; bila je vpisana v trgovinski register družbenih firm. Tovarna usnja je s tem imenom delovala 26 let, od leta 1893 do 1919. V tovarni so začeli izdelovati sijajno usnje z zaščitnim znakom konjske glave in usnje uspešno prodajali kot K. K. Privat. BLANKLEDER - FABRIK FRANZ WOSCHNAGG in kasneje FRANZ WOSCHNAGG & SÖHNE.